老师，两个随机变量A和B，都符合normal distribution，也已知各自的mean和variance， 问A + B 和 A - B是什么分布， 各自的mean和variance？
是不是这两个也都符合正态分布，mean 和 variance就按照上课的公式算？
如果两个随机变量是相互独立的， 且A~N(a, m^2), b~N(b, n^2). 那么A+B和A-B都服从normal distribution.
A+B ~ N(a+b, m^2+n^2)
A-B ~ N(a-b, m^2+n^2)
如果这两个随机变量不是独立的，那么没有以上的性质。 具体推导比较复杂，一般来说会用特征函数作为工具进行计算，不在课程内容范畴内，有兴趣的话可以参考这个内容。